Questão 1

Para realizarmos as construções geométricas, utilizamos fortemente resultados presentes na obra Os Elementos, de Euclides, que são um conjunto de treze livros publicados por volta do ano 300 a.E.C. em que há resultados que podem ser construídos com régua e compasso.
 
As proposições do livro I, dos Elementos, são encadeadas para chegar a uma demonstração do teorema que conhecemos como sendo de Pitágoras. Euclides não chega a empregar essa nomenclatura, nem atribui o teorema a Pitágoras ou a quem quer que seja. Não se sabe ao certo se foi Euclides ou não o autor da prova que utilizava o “cálculo de áreas”. Este método de “cálculo de áreas” nada mais era do que práticas geométricas que envolviam aplicação de áreas, busca de equivalências de áreas e operações com áreas.
 
As duas últimas proposições do livro I são justamente o resultado conhecido como teorema “de Pitágoras” e o seu recíproco. Sendo enunciado da seguinte forma:

​Proposição I-47:
Nos triângulos retângulos, o quadrado sobre o lado que se estende sob o ângulo reto é igual aos quadrados sobre os lados que contêm o ângulo reto (Roque, 2012).

A seguir está ilustrado  a representação geométrica deste teorema utilizando o método do cálculo das áreas.
 

Fonte: adaptado de Roque (2012).

O teorema de Pitágoras é um dos resultados mais marcantes da trajetória do ensino da matemática. Sendo assim, o seu papel é realizar uma pesquisa sobre outros métodos para se demonstrar o teorema de Pitágoras. Você não pode utilizar o método dos “cálculos de áreas” que nada mais é do que somar áreas de quadrados. Após a escolha do método, você deverá redigir uma breve introdução contextualizando quem criou este método, em que período e qual a motivação. Depois, enuncie o teorema de Pitágoras e demonstre cuidadosamente utilizando esse método.

Observações:

– Você deverá redigir um pequeno parágrafo de contextualização do método escolhido.
– Você deverá enunciar e prova o teorema de Pitágoras pelo método escolhido detalhando o passo-a-passo. Quais ferramentas foram utilizadas, por exemplo, se foi utilizado semelhança de triângulos, bissecção de ângulos etc.
– Seria interessante você tentar construir no Geogebra a demosntração escolhida e deixar em anexo as imagens das construções.
– Faça uma leitura da atividade por completo, e organize suas ideias a partir do tema proposto.
– Utilize o TEMPLATE (modelo) disponível no Material da Disciplina.
– Você deve escrever as equações e a resolução dos exercícios no próprio Word. Caso necessário, utilize a ferramenta Equation do word.
– Anexe o arquivo na Atividade (no formato do word .docx), clicando sobre o local especificado logo após o enunciado (caso tenha dúvidas em como enviar o arquivo no STUDEO, entre em contato com a mediação).
– Após anexar o trabalho e certificar-se que se trata do arquivo correto, clique no botão Responder e, posteriormente, em Finalizar Questionário (após finalizar não será possível realizar qualquer modificação no arquivo enviado).