Em anos de desenvolvimento, a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos, principalmente para os engenheiros. Ela está presente em tudo, em situações cotidianas e em cursos de graduação, seja de forma direta ou indireta. O Cálculo Diferencial e Integral, faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia, proporcionando-os a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida, ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva. Como exemplo, no cálculo de tração, compressão, cisalhamento, tensões e deformações (deformações em barras carregadas axialmente/barras sob a ação do próprio peso), cálculo de áreas, volumes, momentos de inércia, cargas e entre outros.

Fonte: https://repositorio.ufersa.edu.br/server/api/core/bitstreams/e70d1cfa-24fe-4f5d-b297-0e2931acbbe9/content. Acesso em: 10 ago. 2024.

Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral, observe a função a seguir.



Com base na função, faça:

a) Qual o valor dessa função calculada no ponto 3?

b) Qual a taxa de variação instantânea, ou seja, a derivada dessa função? 
 
c) Qual o valor da derivada calculada no ponto 3?

d) A derivada segunda dessa função é?

e) A derivada segunda calculada no ponto 3 é?

f) Qual o valor da integral da função original, calculada no intervalo de zero até 3?